Упростите выражение а) √216-2√6

Для того, чтобы упростить выражение √216 - 2√6 преобразуем выражение под знаком корня в первом числе.

216 можно представить в виде 36 * 6, а 36 в свою очередь мы можем представить как квадрат 6.

Итак, мы получаем:

√216 - 2√6 = √ (36 * 6) - 2√6 = √ (6^2 * 6) - 2√6.

Дальше будем использовать свойства квадратного корня, а именно корень из произведения равен произведению корней.

√ (6^2 * 6) - 2√6 = √6^2 * √6 - 2√6 = 6√6 - 2√6;

Выполним действия с числами:

6√6 - 2√6 = √6 (6 - 2) = 4√6.

Ответ: √216 - 2√6 = 4√6.