Упростите выражение: а) √ 75 + √ 27 - √ 243 ; б) 2√ 32 - √ 72 + 3√ 18 ; в) √ 200 - √ 98 + √ 18 ; г) √ 27 - 0,5√ 300 - √ 27 ; д) √ 72 - √ 18 + 0,8√ 18 .

а) √75 + √27 - √243 = √ (25 * 3) + √ (3 * 9) - √ (81 * 3) = 5 * √3 + 3 * √3 - 9 * √3 =

= √3 * (5 + 3 - 9) = - 1 * √3 = - √3;

б) 2 * √32 - √72 + 3 * √18 = 2 * √ (2 * 16) - √ (2 * 36) + 3 * √ (2 * 9) =

= 2 * 4 * √2 - 6 * √2 + 3 * 3 * √2 = 8 * √2 - 6 * √2 + 9 * √2 =

= √2 * (8 - 6 + 9) = 11 * √2;

в) √200 - √98 + √18 = √ (2 * 100) - √ (2 * 49) + √ (2 * 9) = 10 * √2 - 7 * √2 + 3 * √2 =

√2 * (10 - 7 + 3) = 6 * √2;

г) √27 - 0,5 * √300 - √27 = √ (3 * 9) - 0,5 * √ (3 * 100) - √ (3 * 9) =

= 3 * √3 - 0, 5 * 10 * √3 - 3 * √3 = √3 * (3 - 5 - 3) = - 5 * √3;

д) √72 - √18 + 0,8 * √18 = √ (2 * 36) - √ (2 * 9) + 0,8 * √ (2 * 9) =

= 6 * √2 - 3 * √2 + 0,8 * 3 * √2 = √2 * (6 - 3 - 2,4) = 0,6 * √2.