Маршрутное такси ехало из города А в город В, расстояние между которыми 200 км, с некоторой постоянной скоростью. На обратном пути водитель уменьшил скорость на 20 км/ч спустя 1 час после выезда из города В. Какова была первоначальная скорость маршрутного такси, если на обратную дорогу ушло на 15 мин больше?

1. Расстояние между городами А и В: Sав = 200 км;

2. Скорость движения такси: V км/час;

3. Время в пути из А в В: Тав = S / V = 200 / V (час);

4. Время обратного пути: Тва = 1 + (Sав - S1) / (V - 20),

где S1 путь, пройденный в обратном направлении за один час, S1 = V * Т1 км;

Тва = 1 + (Sав - V * T1) / (V - 20) = 1 + (200 - V * 1) / (V - 20) = 180 / (V - 20) час;

5. По условию: Тва - Тав = 1/4 час,

180 / (V - 20) - 200 / V = 1 / 4,

(4000 - 20 * V) / (V * (V - 20)) = 1 / 4,

16000 - 80 * V = V^2 - 20 * V,

V^2 + 60 * V - 16000 = 0,

V (1,2) = - 30 + корень кв (30 * 30 + 16000) = - 30 + 130 = 100 км/час;

второй корень отрицательный, условию задачи не удовлетворяет.

Ответ: первоначальная скорость маршрутного такси равна 100 км/час.