Дана фунуция f (x) = x в квадрате вычислите значение производной в точке х=0, х=1, х=-1, х=2, х=-2, х=3, х=-3

Найдём производную функции: f (x) = x^2.

Воспользуемся формулой:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (x^2) ' = (x^2) ' = 2 * х^ (2-1) = 2 * х^1 = 2 х.

Вычислим значение производной в точке:

1) х = 0: f (0) ' = 2 * 0 = 0;

2) х = 1: f (1) ' = 2 * 1 = 2;

3) х = - 1: f ( - 1) ' = 2 * ( - 1) = - 2;

4) х = 2: f (2) ' = 2 * 2 = 4;

5) х = - 2: f ( - 2) ' = 2 * ( - 2) = - 4;

6) х = 3: f (3) ' = 2 * 3 = 6;

7) х = - 3: f ( - 3) ' = 2 * ( - 3) = - 6.