Представьте в виде выражения (a+5) в кубе

Чтобы представить (a + 5) ^3 в виде выражения (иными словами говоря многочлена) вспомним формулу сокращенного умножения куб суммы.

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения и второго, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, плюс куб второго выражения.

В буквенном виде это выглядит так:

(a + b) ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

раскроем скобки в нашем выражении:

(a + 5) ^3 = a^3 + 3 * a^2 * 5 + 3 * a * 5^2 + 5^3 = a^3 + 15a^2 + 75a + 125;

Ответ: a^3 + 15a^2 + 75a + 125.