Сторона первого квадрата на 2 см больше стороны второго квадрата. Площадь первого квадрата на 12 см в кубе больше площади второго квадрата, найдите стороны обоих квадратов

Обозначим сторону второго квадрата буквой А, тогда сторона первого квадрата будет равна А + 2. Площадь второго квадрата согласно условию задачи S, тогда площадь первого будет равна S + 12. Эти два уравнения образуют систему уравнений, которую мы сейчас решим:

А² = S²;

(А + 2) ² = S² + 12.

Раскроем скобки во втором уравнении:

А² = S²;

А² + 4 х А + 4 = S² + 12.

Вычтем из второго уравнения первое:

4 х А + 4 = 12;

4 х А = 8;

А = 2 (см).

Сторона первого квадрата будет равна:

2 + 2 = 4 (см).

Ответ: сторона первого квадрата равна 4 см, сторона второго квадрата равна 2 см.