В десятичной записи некоторого целого числа имеется 100 троек, 300 единиц, а остальные нули. Может ли это число быть квадратом некоторого целого числа?

Для решения данной задачи по условию нам дано:

В десятичной записи некоторого целого числа имеется 100 троек, 300 единиц, а остальные нули.

Нужно ответить на вопрос: "Может ли это число быть квадратом некоторого целого числа?";

Решение данной задачи:

Первый способ доказать может ли данное число быть квадратом целого числа:

17^2 = 289;

18^2 = 324, а должно быть 300;

Второй способ доказательства:

Данное число делится на 3, но не делится на 9;

Вывод: нет, это число не может быть квадратом целого числа и мы это доказали.