Решите неравенство: - 2x в квадрате - 5x>или равно - 3.

- 2 * x ^ 2 - 5 * x > = - 3;

- 2 * x ^ 2 - 5 * x + 3 > = 0;

- (2 * x ^ 2 + 5 * x - 3) > = 0;

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:

2 * x ^ 2 + 5 * x - 3 < = 0;

2 * x ^ 2 + 5 * x - 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = 5 ^ 2 - 4·2· (-3) = 25 + 24 = 49;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-5 - √49) / (2·2) = (-5 - 7) / 4 = - 12 / 4 = - 3;

x2 = (-5 + √49) / (2·2) = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 1 / 2 = 0.5;

Отсюда, - 3 < = x < = 0.5.