Haйдите координат точки пересечения лучей AB и CD. A (-4; 3), B (2; 1), C (-4; -1), D (1; 4)

0
Ответы (1)
  1. 13 февраля, 02:57
    0
    Общее уравнение прямой по координатам двух точек:

    (y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁).

    Уравнение для луча АВ:

    (y - 3) / (1 - 3) = (x + 4) / (2 + 4)

    (y - 3) / (-2) = (x + 4) / 6;

    6y - 18 = - 2x - 8;

    y = - x / 3 + 10 / 6;

    y = - x / 3 + 5 / 3;

    Уравнение для луча CD:

    (y + 1) / (4 + 1) = (x + 4) / (1 + 4);

    y + 1 = x + 4;

    y = x + 3;

    Координаты точки пересечения будут решением системы уравнений:

    y = - x / 3 + 5 / 3;

    y = x + 3.

    Подстановка выражения для y в первое уравнение:

    x + 3 = - x / 3 + 5 / 3;

    3x + 9 = - x + 5;

    4x = - 4;

    x = - 1.

    Подстановка x во второе уравнение:

    y = - 1 + 3 = 2.

    Ответ: Точка пересечения M (-1, 2).
Знаешь ответ на этот вопрос?