Haйдите координат точки пересечения лучей AB и CD. A (-4; 3), B (2; 1), C (-4; -1), D (1; 4)

+3
Ответы (1)
  1. 13 февраля, 02:57
    0
    Общее уравнение прямой по координатам двух точек:

    (y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁).

    Уравнение для луча АВ:

    (y - 3) / (1 - 3) = (x + 4) / (2 + 4)

    (y - 3) / (-2) = (x + 4) / 6;

    6y - 18 = - 2x - 8;

    y = - x / 3 + 10 / 6;

    y = - x / 3 + 5 / 3;

    Уравнение для луча CD:

    (y + 1) / (4 + 1) = (x + 4) / (1 + 4);

    y + 1 = x + 4;

    y = x + 3;

    Координаты точки пересечения будут решением системы уравнений:

    y = - x / 3 + 5 / 3;

    y = x + 3.

    Подстановка выражения для y в первое уравнение:

    x + 3 = - x / 3 + 5 / 3;

    3x + 9 = - x + 5;

    4x = - 4;

    x = - 1.

    Подстановка x во второе уравнение:

    y = - 1 + 3 = 2.

    Ответ: Точка пересечения M (-1, 2).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)