Найдите произведение всех значений х. при которых значение дроби х²-5 х+6 деленое на х²-5 х-4 равно 2.

1. Запишем получившееся уравнение.

(х² - 5 х + 6) / (х² - 5 х - 4) = 2

2. Решаем уравнение по принципу пропорции.

2 (х² - 5 х - 4) = х² - 5 х + 6

3. Раскрываем скобки, переносим все в левую часть уравнения и подводим подобные члены.

2 х² - 10 х - 8 - х² + 5 х - 6 = 0

х² - 5 х - 14 = 0

4. Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

D = 25 + 54 = 81 (кв. корень равен 9)

х₁ = (5 + 9) / 2 = 7

х₂ = (5 - 9) / 2 = - 2

Произведение корней уравнения будет равно 7 * ( - 2) = - 14