Убедитесь, НОД (36, 24) * НОК (36, 24) = 36*24. Выполняется ли это свойство для других пар чисел

Question

Merida

Математика

16 ноября, 05:00

Убедитесь, НОД (36, 24) * НОК (36, 24) = 36*24. Выполняется ли это свойство для других пар чисел

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Матвей Сидоров · Answer 1

Разложим числа 36 и 24 на простые множители. Разложение числа 36 на простые множители: 36 = 2 * 2 * 3 * 3. Разложение числа 24 на простые множители: 24 = 3 * 8 = 3 * 2 * 2 * 2. Тогда НОД (24; 36) = 2 * 2 * 3 = 12 и НОК (24; 36) = 36 * 2 = 72. Далее найдем произведение НОД (36, 24) * НОК (36, 24) = 12 * 72 = 12 * 3 * 24 = 36 * 24 = 864. Значит равенство НОД (36, 24) * НОК (36, 24) = 36 * 24. Это свойство выполняется для любых пар чисел. Ответ: верно; свойство выполняется для любых пар чисел.