Решите уравнение: 8^x=128√2

Преобразуем правую часть уравнения, для этого представим 128 в виде 128 = 2^8, тогда:

128√2 = 2^8 * 2^ (1/2) = 2^ (17/2).

Преобразовываем левую часть:

8^x = (2^3) ^x = 2^3x.

Получим уравнение:

2^ (3x) = 2^ (17/2),

После логарифмирования по основанию 2, получим:

3x = 17/2;

x = 17/6.

Ответ: x принадлежит {17/6}.