2/x²-4 - 1/x²-2x+x-4/x²+2x=0

Question

Erosh

Математика

28 мая, 13:29

2/x²-4 - 1/x²-2x+x-4/x²+2x=0

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Чернов · Answer 1

Приведем все к общему знаменателю:

(2 - x^2 - 2x - 4x^2 + 2x) / (x^2 - 4) = 0.

(-5x^2 + 2) / (x^2 - 4) = 0.

1) - 5x^2 + 2 = 0.

2) x^2 - 4 ≠ 0.

1) Коэффициентами уравнения являются:

a = - 5, b = 0, c = 2.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * (-5) * 2 = 40.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2 * 10^ (1/2).

x1 = (2 * 10^ (1/2)) / (2 * (-5)) = - 10^ (1/2) / 5.

x2 = (-2 * 10^ (1/2)) / (2 * (-5)) = 10^ (1/2) / 5.

2) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 0, c = - 4.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * (-4) = 16.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4.

x1 = (-0 + 16^ (1/2)) / (2 * 1) = 2.

x2 = (-0 - 16^ (1/2)) / (2 * 1) = - 2.

Ответ: - 10^ (1/2) / 5, 10^ (1/2) / 5.