Вычислите более рациональным способом: 128^2-78^2

Так как мы вынуждены, для грамотного раскрытия скобок в данном примере использовать формулу сокращенного умножения, запишем как ее вычислить. Ее можно распознать по формуле:

Формула разности квадрата:

x^2 - y^2 = (x - y) * (x + y);

При умножении / делении числа в одной степени на это же самое в другой степени, то показатели степени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени возводят в степень, то показатели степеней перемножаются. При возведении отрицательного числа в нечетную степень - число остаётся отрицательным. Воспользуясь данным правилом выполним вычисления:

128^2 - 78^2 = (128 - 78) * (128 + 78) = 50 * 206 =

Ответ: 10300.