Представте в виде многочлена: 1) (3 х + 11 у) (11 у - 3 х) 2) (6 х - 1) (1 - 6 х) 3) (5 а² + 1) (5 а² + 2) 4) (4 х² - 3) (4 х² + 3)

Рассмотрим выражение (3 * х + 11 * у) * (11 * у - 3 * х), которого обозначим через А и перепишем в виде А = (11 * у + 3 * х) * (11 * у - 3 * х). Используя формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов), имеем: А = (11 * у) ² - (3 * х) ² = - 9 * х² + 121 * у². Рассмотрим выражение (6 * х - 1) * (1 - 6 * х), которого обозначим через В и перепишем в виде В = (6 * х - 1) * ( - (6 * х - 1)) = - (6 * х - 1) ². Используя формулу сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности), имеем: В = - ((6 * х) ² - 2 * 6 * х * 1 + 1²) = - 36 * х² + 12 * х - 1. Рассмотрим выражение (5 * а² + 1) * (5 * а² + 2), которого обозначим через С. Используя распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), сначала раскроем скобки, затем используя то же свойство, приведём подобные члены. Имеем: С = (5 * а²) * (5 * а²) + (5 * а²) * 2 + 1 * (5 * а²) + 1 * 2 = 25 * а⁴ + (10 + 5) * а² + 2 = 25 * а⁴ + 15 * а² + 2. Рассмотрим выражение (4 * х² - 3) * (4 * х² + 3), которого обозначим через D. Используя формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов), имеем: D = (4 * x²) ² - 3² = 16 * (х²) ² - 9 = 16 * x⁴ - 9.