7X разделить на 3 больше или равно 4X разделить на 5

Запишем оба выражения в виде дробей и сравним эти дроби.

Для сравнения дроби приводят к общему знаменателю, умножая числители и знаменатели на недостающие множители (если находятся в знаменателе общие множители) или перемножают числитель и знаменатель каждой дроби на знаменатель второй дроби.

В нашем случае между 3 и 5 общих множителей нет, значит перемножать будем на знаменатели:

7 х / 3 = 5 * 7 * х / (3 * 5) = 35 * х / 15 = 35 х/15.

4 х / 5 = 3 * 4 * х / (5 * 3) = 12 * х / 15 = 12 х/15.

Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, сравнивают их числители:

35 * х > 12 * х, при условии, что х > 0, тогда:

35 х/15 > 12 х/15, следовательно:

7 х / 3 > 4 х / 5.

Если х = 0, то оба числа равны нулю.

Если х < 0, тогда знак неравенства меняется на противоположный.

Резюмируем:

Если х ≥ 0, то 7 х: 3 ≥ 4 х: 5;

Если х ≤ 0, то 7 х: 3 ≤ 4 х: 5.