НОД и НОК чисел: а) 12 и 32, б) 68 и 102, в) 8 и 15, г) 12,16,20.

Для нахождения НОД и НОК чисел, воспользуемся методом разложения на простые множители.

а) 12 = 2 · 2 · 3;

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2.

Общие множители чисел: 2; 2.

НОД (12; 32) = 2 · 2 = 4.

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители меньшего числа добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (12; 32) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 96.

б) 68 = 2 · 2 · 17;

102 = 2 · 3 · 17.

Общие множители чисел: 2; 17.

НОД (68; 102) = 2 · 17 = 34.

НОК (68; 102) = 2 · 3 · 17 · 2 = 204.

в) 8 = 2 · 2 · 2;

15 = 3 · 5.

Общие множители чисел: 1.

НОД (8; 15) = 1.

НОК (8; 15) = 3 · 5 · 2 · 2 · 2 = 120.

г) 12 = 2 · 2 · 3;

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

20 = 2 · 2 · 5.

Общие множители чисел: 2; 2.

НОД (12; 16; 20) = 2 · 2 = 4.

НОК (12; 16; 20) = 2 · 2 · 5 · 3 · 2 · 2 = 240.