Разложите на множители: 4 х-х в квадрате + у в вкадрате - 4 у

Чтобы ответить на вопрос задачи - представить в виде множителей выражение 4x - x² + y² - 4y первое что мы сделаем - это применим метод группировки.

Давайте начнем с того, что сгруппируем первое с четвертым и второе с третьим слагаемые.

И получим:

4x - x² + y² - 4y = (4x - 4y) - (x² - y²);

Далее из первой скобки вынесем общий множитель 4, а ко второй применим формулу сокращенного умножения a² - b² = (a - b) (a + b):

(4x - 4y) - (x² - y²) = 4 (x - y) - (x - y) (x + y).

Далее выносим общий множитель:

4 (x - y) - (x - y) (x + y) = (x - y) (4 - (x + y)) = (x - y) (4 - x - y).