1) а²-а-6; 2) 6 а²+5 а-4; 3) 20 х²-13 ху+2 у².

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен a² - а - 6 мы с вами начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

a² - а - 6 = 0.

Для нахождения корней уравнения вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac;

D = (-1) ² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Для нахождения корней уравнения мы будем использовать формулу:

a₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √25) / 2 = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3;

a₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √25) / 2 = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2;

Для разложения на множители используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

a² - а - 6 = (a - 3) (a + 2).