Найдите найбольший общий делитель НОД (660,990) НОК (210,350) НОК (12,15,18)

1) НОД (660; 990);

Сначала разложим каждое число на множители и получим:

660 = 2 * 3 * 5 * 2 * 11 * 1;

990 = 3 * 3 * 5 * 2 * 11 * 1;

Запишем общие множители чисел и найдем его произведение.

Получаем:

3 * 5 * 2 * 11 = 15 * 22 = 330.

НОД (660; 990) = 330.

2) НОК (210; 350) = 350 * 3 * 900 + 150 = 1050.

210 = 7 * 3 * 2 * 5 * 1;

350 = 5 * 7 * 2 * 5 * 1;

Запишем множители у большего числа и к нему добавим множители другого числа, которых нет у первого числа. Затем найдем произведение записанных множителей.

Получаем:

350 * 3 * 900 + 150 = 1050.

Значит, НОК (210; 350) = 1050.

3) 12 = 2 * 2 * 3 * 1;

15 = 5 * 3 * 1;

18 = 2 * 3 * 3 * 1;

НОК (12; 15; 18) = 2 * 3 * 3 * 1 * 5 * 2 = 18 * 10 = 180.