3 х-у=5 x^{2} + у = 13

Решим систему уравнений.

{ 3 * х - у = 5;

x² + у = 13;

1) Из второго уравнения выделим переменную у.

x² + y = 13;

y = 13 - x²;

2) Подставим выделенную переменную у в первое уравнение и получим квадратное

уравнение.

3 * x - y = 5;

3 * x - (13 - x²) = 5;

3 * x - 13 + x² = 5;

x² + 3 * x - 13 = 5;

x² + 3 * x - 13 - 5 = 0;

x² + 3 * x - 18 = 0;

D = 9 - 4 * 1 * (-18) = 9 + 4 * 18 = 9 + 72 = 81 = 9²;

X1 = (-3 + 9) / 2 = 6/2 = 3;

X2 = (-3 - 9) / 2 = - 12/2 = - 6;

3) Найдем у.

y = 13 - x²;

y1 = 13 - 3² = 13 - 9 = 4;

y2 = 13 - (-6) ² = 13 - 36 = - 23;

Ответ: (3; 4) и (-6; - 23).