Периметр прямоугольника равен 20 см. найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равен 24 см в квадрате

Дано:

Периметр прямоугольника равен 20 сантиметра.

Площадь прямоугольника равна 24 сантиметра в квадрате.

Стороны прямоугольника - ?

Обозначим стороны прямоугольника а и в.

Тогда, периметр равен: 2 (а+в) = 20.

А площадь равна: а*в=24, отсюда а=24/в.

Подставляем значение а в уравнение 2 (а+в) = 20.

Получаем 2 (24/в+в) = 20

24/в+в=20/2.

24/в+в=10

Умножив обе части уравнения на в:

24+в^2=10 в.

в^2-10 в+24=0.

в1+в2=10.

в1*в2=24.

У данного уравнения 2 корня (4,6), соответственно стороны прямоугольника = 4 и 6 сантиметров.

Ответ: стороны прямоугольника равны 4 и 6 см соответственно.