Решить систему: (х-2) (у+3) = 160 у-х=1

Найдем решение системы.

{ (х - 2) * (у + 3) = 160;

у - х = 1;

1) Из второго равенства выделим переменную у.

у = 1 + х;

у = x + 1;

2) Подставим в первое равенство.

(х - 2) * (у + 3) = 160;

(х - 2) * (x + 1 + 3) = 160;

(х - 2) * (x + 4) = 160;

Скобки раскроем.

x^2 + 4 * x - 2 * x - 8 = 160;

x^2 + 2 * x - 8 - 160 = 0;

x^2 + 2 * x - 168 = 0;

D = 4 - 4 * 1 * (-168) = 4 + 4 * 168 = 4 + 672 = 676 = 26^2;

x1 = (-2 + 26) / 2 = 24/2 = 12;

x2 = (-2 - 26) / 2 = - 28/2 = - 14;

3) Найдем у.

у = x + 1;

y1 = 12 + 1 = 13;

y2 = - 14 + 1 = - 13;

Ответ: (12; 13) и (-14; - 13).