х (в кубе) - 2 х (в квадрате) - 19 х + 20 = 0

Давайте решим кубическое уравнение x³ - 2x² - 19x + 20 = 0. И начнем мы решение с нахождения одного из корней уравнения в делителях свободного члена.

Итак, начнем с проверки x = 1:

1³ - 2 * 1² - 19 + 20 = 0;

1 - 2 - 19 + 20 = 0;

21 - 21 = 0;

0 = 0.

Один из корней x = 1.

Делим выражение в левой части на (x - 1) и получаем:

(x - 1) (x² - x - 20) = 0;

1) x - 1 = 0;

x = 1;

2) x² - x - 20 = 0;

D = b² - 4ac = (-1) 2 - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81;

x1 = (1 + 9) / 2 = 10/2 = 5;

x2 = (1 - 9) / 2 = - 8/2 = - 4.

Ответ: 1; 5; - 4.