Как решить данное уравнение? (x^2-x+1) (x^2-x-7) = 56

Дано уравнение:

(x^2 - x + 1) * (x^2 - x - 7) = 56;

Решаем уравнение вводом переменной.

Пусть m = x^2 - x. Тогда получим:

(m + 1) * (m - 7) = 56;

Раскрываем скобки:

m^2 - 6 * m - 7 - 56 = 0;

m^2 - 6 * m - 63 = 0;

Решаем уравнение - находим дискриминант уравнения:

D = 36 + 4 * 63 = 36 + 252 = 288;

m1 = (6 - 288^ (1/2)) / 2 = 3 - 72^ (1/2) = - 5,5;

m2 = 3 + 72^ (1/2) = 11,5;

Выполняем обратную подстановку:

1) x^2 - x + 5,5 = 0;

D = 1 - 4 * 5,5 = - 21 - уравнение не имеет корней.

2) x^2 - x - 11,5 = 0;

x1 = - 2,9;

x2 = 3,9.