Найдите количество корней уровнения: (x^2-1) * (x^2-5x) / (x+1) * (x+5) = 0

Найдем количество корней уравнения:

(x^2 - 1) * (x^2 - 5 * x) / ((x + 1) * (x + 5)) = 0;

Вынесем в числителе дроби общий множитель за скобки.

(x^2 - 1) * x * (x - 5) / ((x + 1) * (x + 5)) = 0;

Разложим выражение в первой скобке на множители.

(x - 1) * (x + 1) * x * (x - 5) / ((x + 1) * (x + 5)) = 0;

Сократим дробь.

(x - 1) * x * (x - 5) / (x + 5) = 0;

Найдем корни.

x * (x - 1) * (x - 5) = 0;

{ x = 0;

x - 1 = 0;

x - 5 = 0;

{ x = 0;

x = 1;

x = 5;

Ответ: уравнение имеет 3 корня.