Доказать что 5 (в 5) + 5 (в 6) кратно 3

Докажем, что 5^5 + 5^6 кратно 3.

Найдем значение выражения:

(5^5 + 5^6) / 3;

Вынесем в числителе общий множитель 5^5 за скобки и тогда получим:

(5^5 + 5^6) / 3 = 5^5 * (1 + 5) / 3 = 5^5 * 6/3;

сокращаем дробь на 3 и тогда останется:

5^5 * 6/3 = 5^5 * 2/1 = 2 * 5^5;

Значит, выражение 5^5 + 5^6 кратно 3 и равно 2 * 5^5.