3^-4 * (1/3) ^3*9^4 = ...

Для выполнения данного задания применим правила действий со степенями;

При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются;

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются;

Степень какого либо числа с отрицательным показателем есть единица деленная на степень того же числа с положительным показателем;

3^-4 * (1/3) ^3 * 9^4, чтобы выполнить действия со степенями, приведем данное выражение к одному основанию "3";

1/3 можно представить как 3^-1;

9^4 = (3^2) ^4 = 3^8;

Подставим полученные результаты в исходное выражение:

3^-4 * 3^-3 * 3^8 = 3.