Найдите НОД и НОК чисел: 75 и 105 45000 и 2700

1) Вычисление НОД (75; 105) начинается с разложения 75 и 105 на простые множители:

75 = 3 · 5 · 5; 105 = 3 · 5 · 7. Общие множители: 3 и 5. Перемножим их: НОД (75; 105) = 3 · 5 = 15. Для вычисления НОК (75; 105) к разложению 105 добавим второй множитель 5 из разложения 75 (остальные множители 75 уже есть в числе 105) : НОК (75; 105) = 3 · 5 · 7 · 5 = 525. 2) Таким же образом вычислим НОД (45000; 2700) и НОК (45000; 2700). 45000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5; 2700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5. Общие: 2; 2; 3; 3; 5; 5. Перемножим общие: НОД (45000; 2700) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 900. Для НОК к разложению 45000 добавим множитель 3: НОК (45000; 2700) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 3 = 135000.