Какой из следующих квадратных трехчленов нельза разложить на множители? 1) x^2+8x+17 2) x^2-16 3) x^2+9x+20 4) x^2+8x+16

Квадратный трехчлен можно разложить по формуле:

a (x - x1) (x - x2), где а - коэффициент возле х^2, x1, x2 - корни уравнения.

Видно, что выражение нельзя будет разложить на множители, если оно не будет иметь корней. Квадратный трехчлен не имеет корней, если его дискриминант отрицательный.

Вычислим дискриминант для всех выражений:

а) D = 8^2 - 4 * 17 = - 4, нельзя разложить;

б) D = 4 * 16 = 64, можно разложить;

в) D = 9^2 - 4 * 20 = 1, можно разложить;

г) D = 8^2 - 4 * 16 = 0, можно разложить.

Ответ: первое выражение нельзя разложить.