Вероятность всхожести семян пшеницы равна 0.9. Какова вероятность того, что из четырё посеянных семян взойдут не менее трёх?

Вероятность, что взойдут не менее трёх семян означает, что взойдут 3 или 4.

Пусть A - вероятность, что взойдут не менее трёх семян.

A3 - вероятность, что взойдут три семени.

A4 - вероятность, что взойдут четыре семени.

Определим вероятности этих событий по формуле Бернулли:

P (A3) = C (4,3) · p^3 · q^ (4 - 3), где:

C (4,3) - число сочетаний из 4 элементов по 3.

p = 0,9 - вероятность всхожести.

q = 1 - p = 1 - 0,9 = 0,1 - вероятность не взойти.

P (A3) = 4! / (3! · 1!) · 0,9^3 · 0,1^1 = 4 · 0,729 · 0,1 = 0,2916.

P (A4) = C (4,4) · p^4 · q^ (4 - 4) = 1 · 0,9^4 · 0,1^0 = 0,6561.

События A3 и A4 - несовместные. По теореме сложения вероятностей их вероятность будет:

P (A) = P (A3) + P (A4) = 0,2916 + 6561 = 0,9477.

Ответ: Вероятность, что взойдут не менее трёх семян 0,9477.