100^n+1/2^2n-1*25^n+2

Упростим:

100^ (n + 1) / (2^ (2 * n - 1) * 25^ (n + 2));

Для упрощения выражения, применим свойства степеней.

(25 * 4) ^ (n + 1) / (2^ (2 * n - 1) * 25^ (n + 2));

25^ (n + 1) * 4^ (n + 1) / (2^ (2 * n) * 2^ (-1) * 25^n * 25^2);

25^n * 25^1 * 4^n * 4^1 / (4^n * ½ * 25^n * 25 * 25);

Сократим дробь.

1 * 25^1 * 1 * 4^1 / (1 * ½ * 1 * 25 * 25);

25 * 4 / (1/2 * 25 * 25) = 1 * 4 / (1/2 * 25) = 4 / (25/2) = 4/1 * 2/25 = 8/25.

Ответ: 8/25.