Автору данной книги в 1989 году исполнилось столько лет, сколько сумма цифр года его рождения. В каком году он родился?

С учётом средней продолжительности жизни человека мы можем предположить, что автор книги родился в 20 веке (маловероятно, что в 19). Значит две первых цифры его года рождения - 1 и 9. Допустим, что год рождения имел вид 19 ху, тогда значение этого числа равно 1900 + 10 * х + у.

Следовательно, возраст автора в 1989 году будет равен

1989 - (1900 + 10 * х + у),

а сумма цифр его года рождения равна 1 + 9 + х + у.

Получаем уравнение:

1989 - (1900 + 10 * х + у) = 1 + 9 + х + у,

89 - 10 * х - у = 10 + х + у,

11 * х + 2 * у = 79.

11 * х может быть равно 11, 22 ... 77, а 2 * у - чётное число, не больше 18.

Значит 11 * х не может быть меньше 79 - 18 = 61.

Так как при х = 6, 2 * у - должно быть нечётным (79 - 66 = 13), единственный вариант: х = 7, у = 1.

Следовательно, автор родился в 1971 году.

1 + 9 + 7 + 1 = 1989 - 1971.