Приведите пример иррационального числа заключенного между числами 0,5 и 0,6.

Типичным иррациональным числом является квадратный корень из числа, не получающегося путем возведения в квадрат рационального числа.

Так как такое число должно находиться между 0,5 и 0,6, его квадрат должен находиться между 0,5² = 0,25 и 0,6² = 0,36.

Возьмем 3/9 (в десятичной записи 3/9 = 0,3 (3), то есть, 3/9 находится между 0,25 и 0,36).

Корень из этого числа равен √ (3/9) = √3 / 3. У этой дроби, числитель иррациональный, а знаменатель рациональный, следовательно, дробь является иррациональной.

Ответ: √3 / 3.