На расстояние 100 км грузовой автомобиль расходует не менее, чем на 10 л бензина больше, чем легковой. Расходуя 1 л бензина, грузовой автомобиль проходит на 5 км меньше, чем легковой. Какое расстояние может преодолеть легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина?

Пусть, Х: расходует легковой автомобиль на 100 км.

х + 10: расходует грузовой на 100 км.

у км проходит легковой, расходуя 1 л.

у - 5 км проходит грузовой, расходуя 1 л.

х / 100 = 1 / у.

х * у = 100.

х = 100 / у.

(х + 10) / 100 = 1 / (у - 5).

х + 10 = 100 / (у - 5).

х = 100 / (у - 5) - 10.

100 / у = 100 / (у - 5) - 10 делим на 10.

10 / у = 10 / (у - 5) - 1 умножим на у * (у - 5).

10 * (у - 5) = 10 * у - у * (у - 5).

10 * у - 50 = 10 * у - у² + 5 * у.

10 * у - 50 = 15 * у - у².

у² - 5 * у - 50 = 0.

D = (-5) ² - 4 * 1 * (-50) = 25 + 200 = 225.

у1 = (5 - √225) / (2 * 1) = (5 - 15) / 2 = - 10 / 2 = - 5 (не продходит).

у2 = (5 + √225) / (2 * 1) = (5 + 15) / 2 = 20 / 2 = 10 км.

Ответ: 10 километров.