построй математическую модель задачи и найди ответ методом подбора: произведение двух натуральных чисел равняется 72. найди эти числа если одно из них больше другого на 6

Пусть первое число x, тогда второе число (x + 6), запишем их произведение и решим квадратное уравнение.

x * (x + 6) = 72.

x^2 + 6x - 72 = 0.

D = 6 * 6 + 4 * 72 = 36 + 288 = 324 = 18^2;

x = ( - 6 + 18) / 2 = 12/2 = 6.

Проверка: 6 * (6 + 6) = 6 * 12 = 72.

Ответ: эти числа 6 и 12.