x^ (3) - 9x^ (2) - 4x 36=0

Найдем корни уравнения.

x^3 - 9 * x² - 4 * x + 36 = 0;

Сгруппируем одночлены в скобки так, чтобы, можно было вынести в скобках общий множитель за скобки.

(x^3 - 9 * x²) + (-4 * x + 36) = 0;

(x^3 - 9 * x²) - (4 * x - 36) = 0;

Вынесем общий множитель за скобки.

x² * (x - 9) - 4 * (x - 9) = 0;

Вынесем общий многочлен за скобки.

(x - 9) * (x² - 4) = 0;

Многочлен во второй скобке разложим на множители.

(x - 9) * (x - 2) * (x + 2) = 0;

Приравняем многочлены в скобках к 0 и найдем их корни.

{ x - 9 = 0;

x - 2 = 0;

x + 2 = 0;

{ x = 9;

x = 2;

x = - 2.