12 х^2 + (1/3 х^2) + 10 (2*х+1/3 х) + 11=0

Раскроем скобки и упростим, приведя подобные члены, получим:

37 * x² / 3 + 20 * x + 10 * x / 3 + 11 = 0,

37 * x² / 3 + 70 * x / 3 + 11 = 0.

Умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей, получим:

37 * x² + 70 * x + 33 = 0.

Вычислим дискриминант, получим:

D = 70² - 4 * 37 * 33 = 4900 - 4884 = 16 = 4².

Корни данного уравнения будут:

x = (-70 + 4) / 74 = - 33 / 37;

x = (-70 - 4) / 74 = - 1.

Ответ: корни х = - 33 / 37; х = - 1.