шестизначное натуральное число начинается на единицу, а при перестановке этой единицы в конец увеличивается ровно в три раза. найти это число.

Обозначим Х пятизначное число, которое образуется, если убрать единицу.

Тогда изначальное число равно:

Х + 1 * 100 000;

А число после перемещения единицы в конец равно:

Х * 10 + 1;

Число после перемещения становится больше в 3 раза:

Х * 10 + 1 = 3 * (Х + 100 000);

10 * Х + 1 = 3 * Х + 300 000;

10 * Х - 3 * Х = 300 000 - 1;

7 * Х = 299 999;

Х = 299 999 / 7 = 42 857.

Ответ: изначальное шестизначное натуральное число составляет 142 857.