5x^2+33x+40=5 (x+5) (x-a)

Для того, чтобы найти значение параметра a в выражении 5x² + 33x + 40 = 5 (x + 5) (x - a) мы начнем с того, что вспомним формулу для разложения на множители трехчлена:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Нам нужно найти один из корней квадратного уравнения:

5x² + 33x + 40 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 33² - 4 * 5 * 40 = 1089 - 800 = 289;

Переходим к вычислению корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-33 + √289) / 2 * 5 = (33 + 17) / 10 = 50/10 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-33 - √289) / 2 * 5 = (33 - 17) / 10 = 1.6

Итак, параметр a = 1.6.