Решите уравнение: 315^3 - 884x^2 + 247 x + 102 = 0

Решаем полное квадратное уравнение через нахождение дискриминанта:

315³ - 884x² + 247x + 102 = 0;

31255875 - 884x² + 247x + 102 = 0;

Приводим подобные слагаемые:

- 884x² + 247x + 31255977 = 0;

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = - 884, b = 247, c = 31255977;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 247² - 4 х ( - 884) х 31255977 = 61009 + 3536 х 31255977 = 61009 + 110521134672 = 110521195681;

Так как D > 0, то корней у уравнения будет два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 247 - √ 110521195681) / (2 х ( - 884)) = ( - 247 - 332447,2826) / ( - 1768) = - 332694,2826 / ( - 1768) ≈ 188,18;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - 247 + √ 110521195681) / (2 х ( - 884)) = ( - 247 + 332447,2826) / ( - 1768) = 332200,2826 / ( - 1768) ≈ - 187,9.