На 19200 купили двух попугаев щенка и котенка. Щенок в3 раза дороже котенка, но в 2 раза дешевле попугая. Сколько стоит котенок и попугай?

Задачу решим при помощи уравнения с одним неизвестным.

1). За котенка заплатили х рублей.

2). За щенка заплатили х * 3 = 3 х рублей.

3) Один попугай стоит 2 * 3 х = 6 х рублей.

4). Составим и решим уравнение.

х + 3 х + 2 * 6 х = 19 200;

х + 3 х + 12 х = 19 200;

16 х = 19 200;

х = 1200;

5). Сколько стоит один котенок?

х = 1200 рублей.

6). Сколько стоит один попугай?

6 * х = 6 * 1200 = 7200 рублей.

Ответ: Один котенок стоит одна тысяча двести рублей, один попугай стоит семь тысяч двести рублей.

Обозначения x - цена попугая; y - цена щенка; z - цена котенка. Выразим стоимость попугая и щенка через стоимость котенка

Щенок в три раза дороже котенка, следовательно:

y = 3 * z.

Но с другой стороны, щенок в два раза дешевле попугая, поэтому:

y = 1/2 * x,

отсюда:

x = 2 * y = 2 * 3 * z = 6 * z.

Таким образом, попугай и щенок стоят соответственно:

x = 6 * z;

y = 3 * z.

Составление и решение уравнения

На двух попугаев, одного щенка и одного котенка потратили 19200 рублей, поэтому можем составить уравнение:

2 * x + y + z = 19200.

Подставим значения x и y в это уравнение и решим его:

2 * 6 * z + 3 * z + z = 19200;

12 * z + 4 * z = 19200;

16 * z = 19200;

z = 19200 : 16 = 1200 (р).

Значит, котенок стоит 1200 рублей. Теперь вычислим стоимость попугая и щенка:

x = 6 * z = 6 * 1200 = 7200 (р);

y = 3 * z = 3 * 1200 = 3600 (р).

Следовательно, попугай продается за 7200 р, щенок же - за 3600 р.

Проверим результат, посчитав затраченную сумму на сделанные покупки:

2 * 7200 + 3600 + 1200 = 14400 + 4800 = 19200 (р),

сколько и было потрачено.

Ответ: попугай стоит 7200 р, щенок - 3600 р, котенок - 1200 р.