Решить уравнение х+х-10+4/5 * (х+х-10) = 90

Если имелось в виду:

х + х - 10 + (4/5) * (х + х - 10) = 90;

(х + х - 10) + (4/5) * (х + х - 10) = 90;

(х + х - 10) * (1 + (4/5)) = 90;

(2 * х - 10) * (9/5) = 90;

(2 * х - 10) = 90 * (5/9);

2 * х - 10 = 10 * 5;

2 * х = 50 + 10 = 60;

х = 60 / 2 = 30.

Если имелось в виду:

(х + х - 10 + 4) / (5 * (х + х - 10)) = 90;

(2 * х - 6) = 90 * 5 * (2 * х - 10);

2 * х - 6 = 90 * 5 * (2 * х - 10);

2 * х - 6 = 90 * (10 * х - 50);

2 * х - 6 = 900 * х - 4 500;

900 * х - 2 * х = 4 500 - 6;

898 * х = 4 494;

х = 4 494 / 898 = 2 247 / 449 = 5 2/449.

Если имелось в виду:

х + х - 10 + (4 / (5 * 2 * (х - 5))) = 100;

2 * х + (2 / (5 * (х - 5))) = 100;

(10 * х * (х - 5) + 2) / (5 * (х - 5))) = 100;

(10 * х² - 5 * 10 * х + 2) / (5 * х - 25) = 100;

10 * х² - 50 * х + 2 = (5 * х - 25) * 100;

10 * х² - 50 * х + 2 = 500 * х - 2 500;

10 * х² - 50 * х + 2 - 500 * х + 2 500 = 0;

10 * х² - 550 * х + 2 502 = 0;

х² - 55 * х + 250,2 = 0;

Уравнение приведено к виду a * x² + b * x + c = 0, где а = 1; b = - 55; с = 250,2.

Такое уравнение имеет 2 решения:

x₁ = ( - b - √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (55 - √‾ ((-55) ² - 4 * 250,2)) / (2 * 1) = (55 - √‾ (3025 - 1000,8)) / 2 = (55 - √‾2 024,2) / 2 ≈ (55 - 44,9911) / 2 = (10,0089) / 2 = 5,00445;

x₂ = ( - b - √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (55 + √‾ ((-55) ² - 4 * 250,2)) / (2 * 1) = (55 + √‾ (3025 - 1000,8)) / 2 = (55 + √‾2 024,2) / 2 ≈ (55 + 44,9911) / 2 = (99,9911) / 2 = 49,99555.