Длина прямоугольника больше ширины на 4 см, а его площадь равна 96 см2. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника х (икс) см, тогда по условию задачи длина - (х + 4) см. Зная, что площадь фигуры (96 см²), составим и решим квадратное уравнение:

х • (х + 4) = 96;

х² + х • 4 - 96 = 0;

Д = в² - 4 • а • с = 4² - 4 • ( - 96) = 16 + 384 = 400;

(1) х = ( - 4 + √ 400) : 2 = ( - 4 + 20) : 2 = 8;

(2) х = ( - 4 - √ 400) : 2 = ( - 4 - 20) : 2 = - 12;

(2) х не удовлетворяет условию задачи, поскольку ширина не может выражаться в отрицательном значении. Поэтому ширина - 8 см.

Длина: х + 4 = 8 + 4 = 12 (см).

Ответ: ширина - 8 см, длина - 12 см.