2 (2x^2+1) ^2+7 (2x^2+1) + 3=0

Решим уравнение:

2 * (2 * x² + 1) ² + 7 * (2 * x² + 1) + 3 = 0.

Выполним замену 2 * x² + 1 на число а, тогда получим:

2 * a² + 7 * a + 3 = 0.

Решая это уравнение любым способом, вычислим у него корни:

а = - 0,5 и а = - 3.

Следовательно, т. к. мы проводили замену переменной, то получим два квадратных уравнения:

2 * x² + 1 = - 0.5,

x² = - 0.75, = > действительных корней нет;

2 * x² + 1 = - 3.

x² = - 2, = > здесь также нет вещественных корней.

Ответ: нет вещественных корней.