Чему равна сумма кубов чисел 3 и 5

По формулам сокращенного умножения сумма кубов двух чисел равна:

a³ + b³ = (a + b) * (a² - a * b + b²),

где a² - квадрат первого числа, b - квадрат второго числа, a * b - произведение первого числа на второе. Таким образом, скобка (a² - a * b + b²) представляет собой неполный квадрат разности чисел a и b.

Подставим данные по условию числа в формулу:

3³ + 5³ = (3 + 5) * (3² - 3 * 5 + 5²) = 8 * (9 - 15 + 25) = 8 * 19 = 152.

Проверка:

3 * 3 * 3 + 5 * 5 * 5 = 152;

27 + 125 = 152;

152 = 152.

Ответ: 3³ + 5³ = 152.