8 у-3 (2 у-3) = 7 у - 2 (5 у+8).

Давайте решим уравнение 8y - 3 (2y - 3) = 7y - 2 (5y + 8). В заданном уравнении переменная находится в первой степени, значит это уравнение, которое можно привести к виде линейного ax + b = 0.

Открываем скобки в левой части уравнения 8y - 3 (2y - 3) = 7y - 2 (5y + 8)

Решить линейное уравнение значит найти корень уравнения, либо мы должны убедиться в том, что уравнение не имеет корней.

Первое, что мы должны сделать это открыть все скобки в уравнении.

Вспомним правила, которые нам в этом помогут:

дистрибутивный закон умножения относительно сложения a * (b + c) = a * b + a * c; дистрибутивный закон умножения относитель вычитания a * (b - c) = a * b - a * c; правило открытия скобок перед которыми стоит "-".

8y - 3 (2y - 3) = 7y - 2 (5y + 8);

8y - (3 * 2y - 3 * 3) = 7y - (2 * 5y + 2 * 8);

8y - (6y - 9) = 7y - (10y + 16);

8y - 6y + 9 = 7y - 10y - 16.

Ищем значение переменной

Скобки открыты теперь группируем подобные слагаемые в разных частях уравнения и выполним их приведение.

8y - 6y + 9 = 7y - 10y - 16;

8y - 6y - 7y + 10y = - 16 - 9;

Не забываем о смене знака слагаемого при переносе его через знак равенства.

y (8 - 6 - 7 + 10) = - 25;

5y = - 25;

Ищем переменную как неизвестный множитель, для этого произведение разделим на известный множитель:

y = - 25 : 5;

y = - 5.

Корень найден, давайте проверим верно ли мы его нашли.

Проверка найденного корня y = - 5

Подставляем y = - 5 в исходное уравнение и вычисляем.

8y - 3 (2y - 3) = 7y - 2 (5y + 8);

8 * (-5) - 3 (2 * (-5) - 3) = 7 * (-5) - 2 (5 * (-5) + 8);

-40 - 3 * (-13) = - 35 - 2 * (-17);

-40 + 39 = - 35 + 34;

-1 = - 1.

Ответ: x = - 5.

Чтобы решить выражение откроем скобки, выполнив умножение:

8y - 6y + 9 = 7y - 10 y - 16.

Перенесем одночлены, содержащие переменную в левую сторону, а числовые значение - в правую сторону. При переносе учитываем изменение знака:

8y - 6y - 7y + 10y = - 16 - 9;

5y = - 25;

y = - 25 : 5;

y = - 5.