решите неравенства 1) x^2=>49 2) 9-x^2<0

1) x^2 ≥ 49.

Перенесем 49 в левую часть:

x^2 - 49 ≥ 0.

Рассмотрим функцию у = x^2 - 49, это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции: у = 0; x^2 - 49 = 0.

(х - 7) (х + 7) = 0;

х = - 7 или х = 7.

Отмечаем на числовой прямой точки - 7 и 7, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Неравенство имеет знак ≥ 0, значит решением неравенства будут промежутки, где парабола находится выше прямой, то есть (-∞; - 7) и (7; + ∞).

2) 9 - x^2 < 0.

Рассмотрим функцию у = 9 - x^2, это квадратичная парабола, ветви вниз.

Найдем нули функции: у = 0; 9 - x^2 = 0.

(3 - х) (3 + х) = 0;

х = - 3 или х = 3.

Отмечаем на числовой прямой точки - 3 и 3, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Неравенство имеет знак < 0, значит решением неравенства будут промежутки, где парабола находится ниже прямой, то есть (-∞; - 3) и (3; + ∞).