Решить уравнение x (x-1) (x-3) - 25 = (x-5) (х+5) + 3x

Для решения уравнения используем тождественные преобразования.

x (x - 1) (x - 3) - 25 = (x - 5) (x + 5) + 3x;

Начинаем с открытия скобок в обеих частях уравнения:

x (x * x - 3 * x - 1 * x + 1 * 3) - 25 = x² - 25 + 3x;

x (x² - 3x - x + 3) - 25 = x² - 25 + 3x;

x (x² - 4x + 3) - 25 = x² - 25 + 3x;

x * x² - x * 4x + x * 3 - 25 = x² - 25 + 3x;

x³ - 4x² + 3x - 25 - x² + 25 - 3x = 0;

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:

x³ - 5x² = 0;

x² (x - 5) = 0;

1) x = 0;

2) x - 5 = 0;

x = 5.

Ответ: x = 0; x = 5.