Какую цифру можно поставить вместо звёздочки в записи 1*8 чтобы полученое число делилось нацело на 18

Решение:

а) Чтобы данное число делилось на 2 нацело, необходимо, чтобы его последняя цифра была четная. В нашем случае число 1*8 будет делиться на 2 при подстановке вместо звёздочки любой цифры, так как оно заканчивается цифрой 8.

б) Чтобы число нацело делилось на 9, необходимо, чтобы сумма цифр, используемых при написании данного числа, поделилась на 9 без остатка. Пусть искомая цифра х, тогда сумма цифр 1 + х + 8 = 9 + х будет кратно 9, если х = 0 или х = 9.

в) Чтобы число делилось нацело на 18, необходимо, чтобы оно делилось на 2 и на 9, так как 18 = 2 ∙ 9.

Ответ: в записи 1*8 вместо звёздочки следует поставить цифру 0 или 9, чтобы полученное число делилось нацело на 18.